摘 要：在科学技术飞速发展的现代化进程中，数学知识的应用价值逐渐凸显，其在经济以及金融领域当中应用的价值尤为突出。无论是日常生活还是国家的科研发展都离不开数学基础知识。而在金融学中，数学知识具有强大的作用，很多金融行业现行的相关理论以及分析方法中都应用了数学基本知识。本文主要是分析了数学理论在金融行业的应用价值，并且就数学知识在金融学中的具体应用策略进行了探讨，希望能够为不断提升金融教学的有效性提供参考意见。
关键词：数学知识；金融学发展；具体应用
目前，随着市场经济的飞速发展，数学学科在金融行业中的地位以及应用价值也逐渐凸显出来。尤其是在大数据时代发展的过程中，金融领域有许多理论性以及技术性的问题，也在不断朝着更加精确以及科学化的方向发展，为了推动我国金融行业的飞速发展，数学基础知识的辅助作用是绝不可被忽视的。金融行业在我国经济领域做出了巨大贡献，也为我国市场经济的发展以及国际经济市场竞争提供了重要的推动作用，因此，必须要注重金融发展过程中数学知识的应用。
一、数学理论知识在金融学中的应用概述
（一）数学金融的概述
数学金融这一概念的出现，其实也是数学知识与金融理论发展相结合的必然趋势。数学金融的具体内涵，其实就是采用数学中的理论方法去探究金融学中的规律，从而有效地解决金融学中出现的各类问题。从微观的角度上来看，数学金融的内涵可以被定义为专门采用数学理论知识来分析正确形式的合理组合以及资产定价的相关理论。从数学金融这门学科的发展性质来看，这也是金融学与数学知识随着时代迁移过程中的发展产物，这门学科作为一门独立的新型学科，被广泛地应用在金融学的研究过程中，从而对金融学的理论以及规律发展起到了数理验证的作用。因此，我们可以将金融数学这门学科理解为金融学的衍生物和分支部分。而金融数学中的理论内容并不是单独存在的，金融数学中的理论框架必须要建立在经济学的基础上，以金融学的相关规律作为研究发展的科学指导。金融数学应用在金融问题的解决过程中还显现出了交叉性的特征，在解决问题时，与数学学科中的相关理论知识出现了内容方面的重叠，而在解决金融问题时，也需要应用到数学理论当中的数学方法以及知识技巧。目前，在金融数学研究的过程中，主要运用到的数学知识包含了微积分、线性代数、统计学理论等内容。通过对这些数理知识的应用，能够对金融学方面的重要问题进行数量化的分析。换句话说，金融数学在解决金融问题的过程中，会运用到许多关于数学方面的思维方法以及理论公式。例如，可以采用二重积分、非线性分析等多种方法实现对金融问题的探索以及对金融规律和结论的验证。由此可见，数学知识在研究金融问题的过程中，充当了一种辅助性的工具，通过数学理论知识与金融规律相结合，逐渐形成了一门新的金融数学学科。
（二）在金融学研究过程中采用数学知识的理论依据
金融学是一门贯通了货币资金发展趋势以及货币资金流通规律的学科。在金融活动中，相关的内控操作过程较为复杂，每一项金融活动中都包含着错综复杂的变量关系，而这些变量之间的关系，以及变化趋势可以通过数学计算来实现。通过长时间的历史应用数据，我们发现将数学知识应用在金融问题的解决过程中是一种可行性的方法。例如，在金融市场中，期货交易时，通过数学方面的理论分析方法，就能够将期货交易的数据进行整合，并且对其相关数据进行定量分析。再如，在解决金融问题的过程中，需要应用到数学知识中的统计分析法，通过统计分析的方法，可建立起分析货币流通相关变量的数学模型，从而对近期内市场中某一种货币的供给需求状况以及变化量进行总结，通过数学方法的应用，能够在解决金融问题时得到更加准确的数据量。数学学科本身就是一门专业性较强，并且具有缜密思路的学科，在解决金融问题的过程中数学方法的应用更加讲究逻辑性。尤其是在研究较为复杂的金融问题时，采用数学量化分析方法，能够将复杂的金融变量之间的关系变得更加简洁明了。例如，通过函数分析法对经济中的不同变量进行分析和预测，就能让金融问题中涉及的不同变量的变化趋势变得更加直观，从而得到精准的计算结果。而金融问题的解答以及金融规律的总结也需要建立在具体而精准的数据基础上，由此可见，数学作为一门具有严谨逻辑性的学科，在解决金融问题的过程中，是绝对理想的辅助工具。
二、数学知识在金融学中的具体应用方式
（一）数学知识在金融利率方面的应用
数学知识本身就是金融学规律建立的基础学科，即使是最简单的金融学计算公式，也需要应用到数学知识。例如，在交易过程中利率的计算方法就是用数学变量关系得出的。除此之外，有关利息的计算公式也应用到了常见的数学基础知识，而利息的计算还包括了单利和复利这两个部分，这两种利息的计算方式都是通过应用数量之间的数学关系构建起相应的变量结构，然后通过科学的计算得到利率的普遍性计算公式。
（二）数学知识在金融学投资过程中的应用
金融学中的投资交易是常见的交易行为，而投资人的最终收益与投入的风险也成正比关系，收获较高经济收入的同时也潜藏着高风险，但是还是有很多投资者被高额的利润收益吸引，宁愿冒着较高的投资风险也要参与到投资活动中。而在投资交易的整体过程中，投资者可通过数学知识的相关分析方法，对目前金融市场的发展趋势进行深入的剖析，通过提前预测到风险问题，从而有效地降低投资过程中的损失概率。例如，在风险预测过程中，常用的马尔代夫预测方法就是一种数学预测方式，通过这类型数学预测计算方式能够有效地分析当前金融投资活动的发展趋势。除此之外，企业在投资过程中也会运用到计算成本的数学方式，有效地规避投资风险。金融市场的环境瞬息万变，而金融学的研究者以及金融活动的投资者可以应用数学知识研究金融市场的变化规律，从而对未来的投资风险问题进行预测，预判行业的发展趋势，尽最大可能减少资本投入运行中的风险问题。例如，通过观察股票的收益形式，我们不难发现，股票其实就是靠赚取买入以及卖出过程中的差价而获得盈利。因此，股票的购买者可以采用数学理论知识分析购买股票，在未来股市价格的变动趋势，从而实现对投资收益与平均收益值之间的差值，这样就能够在进行股票投资前进行科学决策，由此可见，数学知识作为一种有效的工具在金融投资的决策活动中能够为投资者提供准确的数据支持。
（三）数学知识在期权定价方面的应用
数学理论知识中有许多分析方法，都能够在解决金融问题的过程中起到重要价值。例如，数学计算方法中的微积分在传统的期权，定价以及期权投资决策问题上，行业的专家学者就会采用建立数学动态模型的方式对金融市场发展的行情进行深入分析，但是这种传统的模型分析方法本身就存在一定的偏差，并不能够准确的预测到证券定价的上下限范围。而数学理论知识中的微积分就能够很好地解决期权定价的问题，微积分可以对证券市场中影响期权定价的各类型因素进行统筹分析，从而确保投资者能够及时地把握市场变动的规律，尤其是能够帮助投资者及时排查市场中定价的异常变动，从而达到规避金融风险的目的。
三、金融学研究过程中数学方法应用的发展趋势
（一）脉冲最优控制理论
在解决连续交易时间中，随机控制问题，虽然可以采用数学方式进行处理，但是计算的结果与实际交易数据存在较大的差异性。为了有效地解决这一问题，脉冲最优控制法应运而生。
（二）随机最优控制理论
随机最优控制理论在当代的金融学发展过程中具有较高的应用价值，这项理论主要是解决金融问题中具有随机性特征的问题。在解决这类型随机问题的过程中，可以应用贝尔曼最优化原理、测度理论以及泛函分析方法等数学分析方式，解决金融市场中随机性较强的问题。目前，随机最优控制理论已经被广泛地应用在金融经济学的领域中，并且具有较为突出的应用优势。
四、结束语
综上所述，在金融学的完善与发展过程中，数学知识功不可没。目前，金融学中的许多方法结论以及金融规律都是在数学数据研究的基础上而得出的，因此，在金融学的持续发展过程中应该注重对数学工具的开发和应用，让数学理论作为有效的应用工具，在金融学的持续发展中发挥其应用价值。（文 / 陈英）
（作者单位：兰州博文科技学院）
参考文献
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